Practica matemáticas elementales: ecuaciones de primer y segundo grado, operaciones con signos, potencias, porcentajes, el teorema de Pitágoras, áreas y perímetros de figuras planas y las razones trigonométricas de ángulos notables.
Pregunta 1 de 25
Resuelve la ecuación: 2x + 6 = 14. ¿Cuánto vale x?
📖 Ecuaciones de primer grado
A) x = 2B) x = 4C) x = 6D) x = 10
Explicación: Se despeja: 2x = 14 − 6 = 8, y por tanto x = 8 ÷ 2 = 4. Comprobación: 2·4 + 6 = 8 + 6 = 14. ✓
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¿Cuál es el resultado de (−3) · (−4)?
📖 Operaciones con números enteros (regla de los signos)
A) −12B) 12C) −7D) 7
Explicación: Por la regla de los signos, el producto de dos números negativos es positivo: (−3) · (−4) = +12.
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¿Cuánto vale 3² + 4²?
📖 Potencias
A) 14B) 25C) 49D) 7
Explicación: 3² = 9 y 4² = 16. La suma es 9 + 16 = 25. (No debe sumarse antes de elevar al cuadrado.)
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En un triángulo rectángulo, los catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
📖 Teorema de Pitágoras
A) 5B) 6C) 7D) 12
Explicación: Por el teorema de Pitágoras: h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, luego h = √25 = 5. Es el clásico triángulo 3-4-5.
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¿Cuál es el área de un círculo de radio 10 (usando π ≈ 3,14)?
📖 Geometría — área del círculo
A) 31,4B) 62,8C) 314D) 100
Explicación: El área del círculo es π·r² = 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 unidades cuadradas.
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¿Cuánto vale el seno de 30° (sen 30°)?
📖 Trigonometría — ángulos notables
A) 0B) 0,5C) 1D) 0,87
Explicación: El seno de 30° es exactamente 1/2 = 0,5. (El coseno de 30° vale √3/2 ≈ 0,87.)
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¿Cuánto vale el coseno de 60° (cos 60°)?
📖 Trigonometría — ángulos notables
A) 0,5B) 1C) 0D) 0,87
Explicación: El coseno de 60° es exactamente 1/2 = 0,5. (Coincide con el seno de 30°, pues son ángulos complementarios.)
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¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?
📖 Geometría — ángulos del triángulo
A) 90°B) 180°C) 270°D) 360°
Explicación: La suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180°.
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¿Cuánto es el 25 % de 200?
📖 Porcentajes
A) 25B) 50C) 75D) 100
Explicación: El 25 % equivale a una cuarta parte: 200 ÷ 4 = 50. También: 200 · 0,25 = 50.
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¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² = 49?
📖 Ecuaciones de segundo grado
A) Solo x = 7B) x = 7 y x = −7C) x = 24,5D) x = 49
Explicación: Al hacer la raíz cuadrada hay que considerar los dos signos: x = +7 y x = −7, ya que tanto 7² como (−7)² son iguales a 49.
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¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de lado 6?
📖 Geometría — perímetro del cuadrado
A) 12B) 24C) 36D) 18
Explicación: El cuadrado tiene cuatro lados iguales, así que su perímetro es 4 · 6 = 24.
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¿Cuál es el área de un triángulo de base 10 y altura 6?
📖 Geometría — área del triángulo
A) 60B) 30C) 16D) 20
Explicación: El área del triángulo es (base · altura) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30.
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¿Cuál es el área de un rectángulo de base 8 y altura 5?
📖 Geometría — área del rectángulo
A) 40B) 13C) 45D) 80
Explicación: El área del rectángulo es base × altura = 8 × 5 = 40 unidades cuadradas.
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¿Cuál es el volumen de un cubo de arista 3?
📖 Geometría — volumen del cubo
A) 9B) 27C) 18D) 81
Explicación: El volumen del cubo es arista³ = 3³ = 3·3·3 = 27 unidades cúbicas.
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¿Cuánto vale la tangente de 45° (tan 45°)?
📖 Trigonometría — ángulos notables
A) 0B) 0,5C) 1D) √2
Explicación: La tangente de 45° vale 1, porque sen 45° = cos 45° = √2/2 y tan = sen ÷ cos = 1.
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¿Cuánto vale 5! (factorial de 5)?
📖 Aritmética — factoriales
A) 25B) 60C) 20D) 120
Explicación: El factorial 5! = 5·4·3·2·1 = 120.
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¿Cuál es la raíz cuadrada de 144?
📖 Aritmética — raíces cuadradas
A) 12B) 14C) 72D) 24
Explicación: √144 = 12, porque 12² = 144.
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Si 4 kg de un material cuestan 20 €, ¿cuánto cuestan 6 kg al mismo precio?
📖 Aritmética — regla de tres
A) 24 €B) 30 €C) 26 €D) 36 €
Explicación: Regla de tres directa: 20 ÷ 4 = 5 €/kg; 5 × 6 = 30 €.
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¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² − 5x + 6 = 0?
📖 Álgebra — ecuaciones de segundo grado
A) x = 1 y x = 6B) x = −2 y x = −3C) x = 2 y x = 3D) x = 5 y x = 6
Explicación: Factorizando: (x−2)(x−3)=0, luego x = 2 y x = 3 (suman 5 y su producto es 6).
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¿Cuál es la longitud de una circunferencia de radio 7 (π ≈ 3,14)?
📖 Geometría — longitud de la circunferencia
A) 21,98B) 153,86C) 14D) 43,96
Explicación: La longitud es 2·π·r = 2 · 3,14 · 7 = 43,96 unidades.
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¿Cuánto suma 3/4 + 1/4?
📖 Aritmética — fracciones
A) 1B) 1/2C) 4/8D) 3/16
Explicación: Con igual denominador se suman los numeradores: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
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¿Cuánto es el 15 % de 80?
📖 Aritmética — porcentajes
A) 8B) 12C) 10D) 15
Explicación: El 15 % de 80 = 80 × 0,15 = 12.
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¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrilátero?
📖 Geometría — ángulos del cuadrilátero
A) 180°B) 270°C) 360°D) 300°
Explicación: La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.
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¿A qué es igual sen²x + cos²x para cualquier ángulo x?
📖 Trigonometría — identidad fundamental
A) 0B) 2C) xD) 1
Explicación: La identidad trigonométrica fundamental establece que sen²x + cos²x = 1.
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¿Cuál es la media aritmética de 10, 20 y 30?
📖 Estadística — media aritmética
A) 20B) 15C) 25D) 30
Explicación: La media es la suma dividida entre el número de datos: (10+20+30) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20.
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⚠️ Preguntas basadas en textos y fuentes oficiales (Matemáticas elementales). Verifica siempre la normativa vigente y la convocatoria oficial en el
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